工厂灭鼠最快最有效的方法通常取决于具体情况，因为不同的工厂环境、老鼠种类和数量都可能影响灭鼠效果。然而，以下是一些普遍被认为有效且常用的方法：

综合施策：结合多种方法进行综合施策是快速有效灭鼠的关键。这包括保持工厂卫生清洁、修复漏洞、清理杂物等预防措施，以及使用捕鼠器、粘鼠板等物理防治方法，并在必要时采用化学灭鼠剂。

使用专业灭鼠服务：如果工厂内的老鼠问题严重，建议聘请专业的灭鼠公司。这些公司具有丰富的经验和专业知识，能够快速、高效地解决老鼠问题。他们通常会根据工厂的实际情况和需求，制定针对性的灭鼠方案，包括使用高效的灭鼠药剂、设置诱饵站等。

高效灭鼠设备：选择高效的灭鼠设备也是快速灭鼠的关键。例如，超声波驱鼠器虽然其效果在科学界存在争议，但一些工厂反映其有一定效果。此外，高效的粘鼠板和老鼠夹也是常用的物理防治工具。

持续监测和维护：灭鼠工作不是一蹴而就的，需要持续监测和维护。定期检查工厂内的各个角落，特别是垃圾堆、杂物堆等地方，发现老鼠要及时处理。同时，要定期清理排水沟、下水道等场所，以防止老鼠在这些地方繁殖。

培训员工：员工是工厂灭鼠工作的重要参与者和执行者。加强对员工的培训，提高员工对灭鼠工作的认识和技能水平，使其能够有效地预防和控制老鼠的进入和繁殖。

需要注意的是，化学灭鼠剂虽然效果显著，但使用时必须谨慎，避免对工厂环境和人员造成伤害。在使用化学灭鼠剂时，应遵循相关法规，采取安全措施，并在非工作时间进行施药，以免对员工和生产造成干扰。

综上所述，工厂灭鼠最快最有效的方法是综合施策，结合多种方法并持续监测和维护。同时，聘请专业的灭鼠公司和使用高效的灭鼠设备也是快速解决老鼠问题的有效手段。